Bình luận

CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚI. Các hệ thức cơ bản và hệ quả: 1/ sin 2 a + cos2 a = 1 t 2/ t ga = sin a cotg } cot ga cos a 3/ cot ga = cos a sin a cos { a 1 Cosa 4/ 1 + t g2a = cos2 a 1 tg 5/ 1 + cot g2a = sin sin 2 a 6/ t ga . cot ga = 1II. Công thức cộng - trừ: ( ) 1/ sin a + b = sin a. cos b + sin b. cos a 2/ sin ( a - b ) = sin a. cos b - sin b. cos a 3/ cos ( a + b ) = cos a. cos b - sin a. sin b 4/ cos ( a - b ) = cos a. cos b + sin a. sin b t ga + t gb t ga - t gb ( 5/ t g a + b =) 1 - t ga.t gb ( 6/ t g a - b = ) 1 + t ga.t gb cot ga. cot gb - 1 ( 7/ cot g a + b = ) cot ga + cot gb cot ga cot gb + 1 8 / cot g ( a - b ) = cot ga - cot gbIII. Công thức góc nhân đôi: 2 2 ( 1/ sin 2a = 2 sin a. cos a = sin a + cos a ) - 1 = 1 - ( sin a - cos a ) 2/ cos 2a = cos2 a - sin 2 a = 2 cos2 a - 1 = 1 - 2 sin 2 a 2t ga cot g2a - 1 3/ t g2a = 4/ cot g2a = 1 - t g2 a 2 cot gaIV. Công thức góc nhân ba: 1/ sin 3a = 3 sin a - 4 sin 3 a 2/ cos3a = 4 cos 3 a - 3 cos a 2. 3t ga - t g 3a cot g 3a - 3 cot ga 3/ t g3a = 4/ cot g3a = 1 - 3t g 3a 3 cot g2a - 1V. Công thức hạ bậc hai: 2 1 - cos 2a t g 2a 1/ sin a = = 2/ 2 1 + t g 2a 2 1 + cos 2a cot g2a cos a = = 2 1 + cot g2a 1 - cos 2a 1 3/ t g2a = 4/ sin a cos a = sin 2a 1 + cos 2a 2VI. Công thức hạ bậc ba: 1 1 1/ sin 3 a = 4 ( 3 sin a - s in3a ) 2/ cos 3 a = 4 ( 3 cos a + cos 3a ) t gxVII. Công thức biểu diễn sin x, cos x, t gx qua t = : 2 2t 1 - t2 1/ sin x = 2/ cos x = 1 + t2 1 + t2 2t 1- t2 3/ t gx = cot gx = 1- t2 2tVIII. Công thức biến đổi tích thành tổng: 1é ù 1/ cos a. cos b = 2 ê ( a - b ) + cos ( a + b ) ú ë cos û 1 2/ sin a. sin b = é ( a - b ) - cos ( a + b ) ù cos 2êë ú û 1 3/ sin a. cos b = é ( a + b ) + sin ( a - b ) ù sin 2êë ú ûIX. Công thức biến đổi tổng thành tích: a+b a- b 1/ cos a + cos b = 2 cos . cos 2 2 a+ b a- b 2/ cos a - cos b = - 2 sin . sin 2 2 a+ b a- b 3/ sin a + sin b = 2 sin . cos 2 2 3. a+ b a- b 4/ sin a - sin b = 2 cos . sin 2 2 sin ( a + b ) sin ( a - b ) 5/ t ga + t gb = 6/ t ga - t gb = cos a. cos b cos a. cos b sin ( a + b ) 7/ cot ga + cot gb = 8/ sin a. sin b - sin ( a - b ) cot ga - cot gb = sin a. sin b sin ( a - b ) 2 9/ t ga + cot gb = 9/ t ga + cot ga = cos a. sin b sin 2a cos ( a + b ) 10/ cot ga - t gb = 11/ cot ga - t ga = 2 cot g2a sin a. cos bX. Công thức liên hệ của các góc (cung) liên quan đặc biệt: ì sin ( - a ) = - sin a ï ï ï ï cos - a = cos a ï ï ( ) 1/ Góc đối: í ï t g ( - a ) = - t ga ï ï ï cot g - a = - cot ga ï ï î ( ) ì sin ( p - a ) = sin a ï ï ï ï cos p - a = - cos a ï ï ( ) 2/ Góc bù: í ï t g ( p - a ) = - t ga ï ï ï cot g p - a = - cot ga ï ï î ( ) ì sin ( p + a ) = - sin a ï ï ï ï cos p + a = - cos a ï ï ( ) 3/ Góc sai kém p : í ï t g ( p + a ) = t ga ï ï ï cot g p + a = cot ga ï ï î ( )